设a＝(2cosωx2，2sinωx2)，b＝(sinωx2，3sinωx2)，ω＞0，记函数f(x)＝a•b−34|a

设
a
＝(2cos
ωx
2
，2sin
ωx
2
)，
b
＝(sin
ωx
2
，
3
sin
ωx
2
)，ω＞0，记函数f(x)＝
a
•
b
−
3
4
|
a
|2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
2
，f（A）=0，求角C的值．
O风子O 1年前 已收到1个回答 举报
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wangjianer 幼苗

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解题思路：（1）由题设知f(x)＝2sin
ωx
2
cos
ωx
2
+2
3
sin
ωx
2
sin
ωx
2
−
3
=2sin（ωx-[π/3]），由函数以π为最小正周期，能求出ω．
（Ⅱ）因为f（A）=0，所以sin(2A−
π
3
)＝0，因为a＞b，所以A=[π/6]．又因为a=1，b=
2
，所以由正弦定理，得sinB=
2
2
，由此能求出角C的值．

（Ⅰ）∵

a＝(2cos
ωx
2，2sin
ωx
2)，

b＝(sin
ωx
2，
3sin
ωx
2)，ω＞0，
函数f(x)＝

a•

b-

3
4|

a|2，
∴f(x)＝2sin
ωx
2cos
ωx
2+2
3sin

点评：
本题考点： 正弦定理的应用；平面向量的综合题．

考点点评： 本题考查正弦定理的应用，解题时要认真审题，注意向量知识、三角函数恒等变换、三角形内角和定理等知识点的合理运用．

1年前

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