设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=[1/5]，则x2sinθ+y2cosθ=1表示（ ）
设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=[1/5]，则x2sinθ+y2cosθ=1表示（ ）
A. 焦点在x轴上的椭圆
B. 焦点在y轴上的椭圆
C. 焦点在x轴上的双曲线
D. 焦点在y轴上的双曲线
A. 焦点在x轴上的椭圆
B. 焦点在y轴上的椭圆
C. 焦点在x轴上的双曲线
D. 焦点在y轴上的双曲线
赞 芷岸枫华 幼苗
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解题思路：把sinθ+cosθ=[1/5]两边平方可得，sinθ•cosθ=-[12/25]＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．
因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=[1/5]，
所以，两边平方可得，sinθ•cosθ=-[12/25]＜0
所以θ∈（[π/2]，π），且|sinθ|＞|cosθ|，
所以sinθ＞0，cosθ＜0，
从而x2sinθ，+y2cosθ=1表示焦点在x轴上的双曲线．
故选：C．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的标准方程形式，由三角函数式判断角的取值范围．
1年前
8
baozituteng 幼苗
共回答了1011个问题 举报
sinA+cosA=15
(sinA+cosA)^2=1/25
2sinAcosA=(1/25)-1
sin2A<0
2A>pi
A>pi/2
所以：
sinA>0, cosA<0
sinA+cosA=15>0
sinA>-cosA
|sinA|>|cosA|
x^2sinA+y^2cosA=1表示:
: C 焦点在X轴上的双曲线
(sinA+cosA)^2=1/25
2sinAcosA=(1/25)-1
sin2A<0
2A>pi
A>pi/2
所以：
sinA>0, cosA<0
sinA+cosA=15>0
sinA>-cosA
|sinA|>|cosA|
x^2sinA+y^2cosA=1表示:
: C 焦点在X轴上的双曲线
1年前
0
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若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=1/8,若π/2
1年前3个回答
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