感恩的鱼鱼 春芽
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连接PO交AB于H,由切线长定理可知,OP平分∠APB,而PA=PB,
∴PO⊥AB,
设DE=x,则PA2=PE•PC=2(x+3).
在Rt△APH中,AP2=AH2+PH2,即AH2+PH2=2(x+3)①,
在Rt△PHD中,PH2+DH2=(x+2)2②,
又AD•DB=ED•DC,而AD•DB=(AH-DH)(AH+DH)=AH2-DH2,
∴AH2-DH2=x•1③,
由①②③得(x+2)2+x=2(x+3),
解得DE=x=
17−3
2.
点评:
本题考点: 切割线定理;勾股定理;切线的性质.
考点点评: 本题考查的是切割线定理,切线的性质定理,勾股定理.
1年前
1年前1个回答
已知:如图PT是⊙O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线.
1年前1个回答
已知:如图PT是⊙O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗