如图,过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A、B,割线交圆于C、D两点.在弦CD上取一点Q,使∠DAQ

如图,过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A、B,割线交圆于C、D两点.在弦CD上取一点Q,使∠DAQ
如图,过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A、B,割线交圆于C、D两点.C在P、D之间,在弦CD上取一点Q,使∠DAQ＝∠PBC.证：∠DBQ＝∠PAC.

hulkliu 1年前已收到2个回答举报

一定要瘦瘦瘦幼苗

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如图可证角DAQ=角PBC=角BDC=角BAC,且角ADQ=角ADC,所以三角形ADQ相似于三角形ABC,所以
AD：AB=DQ：BC (1),而AD：AC=BD：BC,即BD：AD=BC：AC (2)
(1)*(2)得BD：AB=DQ：AC,且角BDQ=角BAC,所以三角形BDQ相似于三角形BAC,即有
角DBQ=角ABC=角PAC

1年前

旧一亿度幼苗

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如图可证角DAQ=角PBC=角BDC=角BAC，且角ADQ=角ADC，所以三角形ADQ相似于三角形ABC，所以
AD：AB=DQ：BC (1)，而AD：AC=BD：BC，即BD：AD=BC：AC (2)
(1)*(2)得BD：AB=DQ：AC，且角BDQ=角BAC，所以三角形BDQ相似于三角形BAC，即有
角DBQ=角ABC=角PAC

1年前

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