圆几何题一道如图,已知圆O1(半径长R)与圆O2(半径长r)相切于点A,过圆外一点P分别作圆O1与圆O2的切线PB、PC

圆几何题一道
如图,已知圆O1(半径长R)与圆O2(半径长r)相切于点A,过圆外一点P分别作圆O1与圆O2的切线PB、PC,连接PA交圆O2于E,交圆O1于D.已知:PB:PC=R:r.求证:三角形PAB相似于三角形PEC
在线等啊 有木有人啊
子呤 1年前 已收到1个回答 举报

tqzz 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

易知△PO1B与△PO2C相似
所以PO1/PO2=BO1/CO2=O1A/O2A
从而PA为∠O1PO2的平分线,可得∠BPA=∠CPA
而∠O1AD=∠O2AE=∠AEO2,可得∠O2EP=∠O1AP
因而△O1AP与△O2EP相似,得到PA/PE=O1A/O2E=PB/PC
结论得证.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.749 s. - webmaster@yulucn.com