已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=（cosx/4,cos^2x/4）,f(x)=m*
已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=（cosx/4,cos^2x/4）,f(x)=m*
n
（1）f(x)=1,求cos(x+π/3的值
（2）在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosc+1/2c=b,求函数f(B)的取值范围
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（1）f(x)=1,求cos(x+π/3的值
（2）在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosc+1/2c=b,求函数f(B)的取值范围
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(2a-c)cosB=bcosC 由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB sin(B+C)=2sinAcosB sinA=2sinAcosB 1=2cosB cosB=1/2 得B=60° f(x)=向量m乘以向量n=根号3sinx/4 cosx/4 +cos^2 x/4=√3/2* sinx/2+(1+cosx/2)/2=√3/2* sinx/2+cosx/2/2+1/2= sin(x/2+30°) +1/2所以f(A)= sin(A /2+30°) +1/2因为B=60°,所以0°
1年前
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