证明：向量a,b,c共线的充要条件是存在λa+μb+vc=0且λ+μ+v=0

证明：向量a,b,c共线的充要条件是存在λa+μb+vc=0且λ+μ+v=0
如题,证明要详细,一定要全面!
liuyong555ok 1年前 已收到1个回答 举报
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wq103 幼苗

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是不是有个u和v不能同时为零的条件啊?
如果有的话
因为λ +u+v=0
所以 λ =-（u+v） 所以有ub+vc=a（u+v）=au+av
所以u（a-b）+v（a-c）=0
所以在u和v不同时为零时有：a=b；a=c；a=b,a=c
因此a与b,c共线
同理b与a,c共线
所以a,b,c共线
证毕

1年前

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