赞 koujianchao 春芽
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证明：
1.充分性:若存在实数λ,μ且λ＋μ＝1,使得OC＝λOA＋μOB,
→OC＝λOA＋(1-λ)OB=OB+λ(OA-OB)=OB+λBA→
OC-OB=λBA→BC=λBA
向量BC,BA共线,共起点B,故终点A,B,C共线.
2.必要性:若向量OA,OB,OC的终点A,B,C共线,则
向量BC,BA共线,存在λ,使BC=λBA,→OC-OB=λ(OA-OB)
→OC=OB+λ(OA-OB)=λOA＋(1-λ)OB,令μ=1-λ→
OC＝λOA＋μOB
1.充分性:若存在实数λ,μ且λ＋μ＝1,使得OC＝λOA＋μOB,
→OC＝λOA＋(1-λ)OB=OB+λ(OA-OB)=OB+λBA→
OC-OB=λBA→BC=λBA
向量BC,BA共线,共起点B,故终点A,B,C共线.
2.必要性:若向量OA,OB,OC的终点A,B,C共线,则
向量BC,BA共线,存在λ,使BC=λBA,→OC-OB=λ(OA-OB)
→OC=OB+λ(OA-OB)=λOA＋(1-λ)OB,令μ=1-λ→
OC＝λOA＋μOB
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗