已知关于X的方程4X方-2(M+1)X+M=0的两根是一个直角三角形的两个锐角的余玄,求M

方程4X^2-2(M+1)X+M=0的两根是一个直角三角形的两个锐角的余玄,设一个是cosA,则另一个为sinA(两角互余,正弦等于余弦）,则有：
cosA+sinA
=-b/a
=-[-2(M+1)]/4
=(M+1)/2
cosA*sinA
=c/a
=M/4
因为：
（cosA）^2+（sinA）^2
=(cosA+sinA)^2-2cosA*sinA
=[(M+1)/2]^2-2*(M/4)
=(M^2+1)/4
已知：（cosA）^2+（sinA）^2=1
所以：
(M^2+1)/4=1
解得：
M=√3或-√3

用求根公式算出根.可知根只有2m-2一个.所以两根相等.又因为三角形为直角三角形,所以该三角形为等腰直角三角形.用四十五度角的余弦带进2m-2算即可