如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=
如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m．小球到达槽最低点时的速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，竖直上升、下落，如此反复几次．设摩擦力大小恒定不变．g=10m/s2．求：
（1）小球第一次离槽上升的高度h1．
（2）小球最多能飞出槽外几次？
（1）小球第一次离槽上升的高度h1．
（2）小球最多能飞出槽外几次？
赞 轻薄侯 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
解题思路：（1）先分析小球从最高点到槽口这一过程； 再分析小球从下落到第一次飞出到最高点，由动能定理可求得最高点的高度；
（2）要使小球飞出去，则小球在槽口的速度应大于等于零，则由动能定理可求得小球最多飞出的次数．
（2）要使小球飞出去，则小球在槽口的速度应大于等于零，则由动能定理可求得小球最多飞出的次数．
（1）小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功．由于对称性，圆槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等．小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得mg（H+R）-Wf=[1/2]mv2；
解得 Wf=mg（H+R）-[1/2]mv2=0.5×10×（5+0.4）-[1/2]×0.5×102=2J；
由对称性知小球从槽底到槽左端口克服摩擦力做功也为2J，则小球第一次离槽上升的高度h1，由-mg（h1+R）-Wf=0-[1/2]mv2；
得 h1=
1
2mv2−Wf
mg-R=[23/5]-0.4=4.2m
（2）设小球飞出槽外n次，则由动能定理得 mgH-n×2Wf=0
解得n=
mgH
2Wf=6.25，n只能取整数，故即小球最多能飞出槽6次．
答：
（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h1为4.2m；
（2）小球最多能飞出槽外6次．
点评：
本题考点： 动能定理的应用．
考点点评： 本题涉及的考点有：机械能守恒定律、摩擦力做功、过程分析等诸多知识点．综合性较强，考查学生分析、解决物理问题的能力．这类问题历来是高考命题的重点和热点，情景复杂多变，涉及的知识点较多，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力．解决本题的关键是，小球在凹槽内克服摩擦力做功的数值关于最低点的对称性．小球往复运动，每经历凹槽一次损失的机械能都相同．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗