只活一百岁 春芽
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(1)小球从高处至槽口时,由于只有重力做功;由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功.由于对称性,圆槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等.小球落至槽底部的整个过程中,由动能定理得mg(H+R)-Wf=[1/2]mv2;
解得 Wf=mg(H+R)-[1/2]mv2=0.5×10×(5+0.4)-[1/2]×0.5×102=2J;
由对称性知小球从槽底到槽左端口克服摩擦力做功也为2J,则小球第一次离槽上升的高度h1,由-mg(h1+R)-Wf=0-[1/2]mv2;
得 h1=
1
2mv2−Wf
mg-R=[23/5]-0.4=4.2m
(2)设小球飞出槽外n次,则由动能定理得 mgH-n×2Wf=0
解得n=
mgH
2Wf=6.25,n只能取整数,故即小球最多能飞出槽6次.
答:
(1)小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h1为4.2m;
(2)小球最多能飞出槽外6次.
点评:
本题考点: 动能定理的应用.
考点点评: 本题涉及的考点有:机械能守恒定律、摩擦力做功、过程分析等诸多知识点.综合性较强,考查学生分析、解决物理问题的能力.这类问题历来是高考命题的重点和热点,情景复杂多变,涉及的知识点较多,可以有效地考查学生的基础知识和综合能力.解决本题的关键是,小球在凹槽内克服摩擦力做功的数值关于最低点的对称性.小球往复运动,每经历凹槽一次损失的机械能都相同.
1年前
你能帮帮他们吗