一个质量为0.5kg的小球，从距地面高5m处开始做自由落体运动，与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度为1.8m，整个过程

解题思路：先根据动能定理或机械能守恒定律求出钢球碰撞地面前的速度v1和碰撞地面后的速度v2，根据自由落体运动的规律求出碰撞前的运动时间和碰撞后的运动时间，也就求出了碰撞过程的时间．分析钢球与地面作用过程中受哪些力，根据动量定理F合t=mv2-mv1，可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小．

（1）在整个过程中，规定竖直向下为正方向．
①钢球与地面碰撞前做自由落体运动，根据机械能守恒有：
mgh₁=[1/2] mv₁²
所以球落地时的速度为：
v₁=
2gh1=
2×10×5=10m/s
根据自由落体运动的规律，其时间为：
t₁=

2h1
g=

2×5
10=1s
②钢球碰撞后向上做竖直上抛运动，根据机械能守恒定律有：
mgh₂=[1/2]mv₂²
所以钢球弹起，刚离地时的速度为：
v₂=-
2gh2=-
2×10×1.8=-6m/s
其时间为：
t₂=

2h2
g =

2×1.8
10=0.6s
小球与地面碰撞过程中损失的机械能为：
△E＝
1
2m
v21−
1
2m
v22＝
1
2×0.5×(100−36)=16J
（2）在钢球与地面碰撞过程中，所用的时间：
△t=t-t₁-t₂=1.8-1-0.6=0.2s
运用动量定理有：
（mg-F_N）•△t=mv₂-mv₁
代入数据得：（0.5×10-F_N）×0.2=0.5×（-6-10）
所以有：F_N=45N
故答案为：
（1）16；
（2）45．

点评：
本题考点： 动量定理；功能关系．

考点点评： 在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式，一定要规定正方向．此题有一定的难度，不难．