两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m物体，上端分别固定在水平天花板上的M和N点，两点间的距离为S，如图所示已知两绳所能

解题思路：以物体为研究对象，分析受力情况：重力和两根绳子的拉力，根据平衡条件可知，两根绳子拉力的合力一定，当绳子的夹角越大时，绳子的拉力越大，当绳子的拉力达到最大时，绳子的夹角最大，而MN两点间距离一定，则绳子的长度最短．根据平衡条件求出两绳间最大的夹角，再由几何知识求解绳的最短长度．

物体受重力和两根绳子的拉力，根据平衡条件可知，两根绳子拉力的合力一定，当绳子的夹角越大时，绳子的拉力越大，则每根绳的长度越短越容易断；
当绳子的拉力达到最大时，两绳的长度最短．设两绳的夹角为2α．以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．根据平衡条件得到：
cosα=

1
2mg
T=[mg/2T]
根据几何知识得，绳的最短长度：
L=

S
2
sinα=
S
2
1−cos2α
代入整理得：
L=
ST

4T2−m2g2
故答案为：短，
ST

4T2−m2g2．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题是物体平衡中临界问题，抓住临界条件是关键．对于绳子的长度，往往根据几何知识求解．