初中函数 不要图也可以的！！已知矩形ABCD中 AB=2 AD=5 如图1 将其放在平面直角坐标系中 点A与原点O重合

初中函数 不要图也可以的！！
已知矩形ABCD中 AB=2 AD=5 如图1 将其放在平面直角坐标系中 点A与原点O重合 边AB在x轴上 边AD在y轴上 抛物线C1 以M点（2,1）为顶点 且过点D（1）直接写出抛物线C1的解析式（2）抛物线C1不动 M点不动 让矩形ABCD沿着x轴的正方向平行移动 设点A（a,0） 当0＜a＜2时 抛物线与边AD BC分别交于 P Q 1‘ 是否存在a 使得以PQ为直径的圆过点M 若存在 求出 不存在 理由2’ 当a为何值时 △PMQ的面积最大 求出这个最大值