一个两位数分别除以3、4、5,所得余数和为8,问这样的两位数最大是多大

一个两位数分别除以3、4、5,所得余数和为8,问这样的两位数最大是多大
请给出分析.
蜡笔老星 1年前 已收到4个回答 举报
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俏江南1 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

除以n最多余n-1,所以除以3,4,5的余数和最大为
2+3+4=9
所以此两位数n满足
n+1能被3,4,5之中的两个同时整除,且n+2能被另一个整除.
能被3,4同时整除,且除以5余4的最大两位数为84.
能被3,5同时整除,且除以4余3的最大两位数为75.
能被4,5同时整除,且除以3余2的最大两位数为80.
所以
这样的数最大为83

1年前

1

吴健新 幼苗

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除以n最多余n-1，所以除以3，4，5的余数和最大为
2+3+4=9
所以此两位数n满足
n+1能被3，4，5之中的两个同时整除，且n+2能被另一个整除。
能被3，4同时整除，且除以5余4的最大两位数为84.
能被3，5同时整除，且除以4余3的最大两位数为75.
能被4，5同时整除，且除以3余2的最大两位数为80.
所以
这样的数最大...

1年前

1

flowerchan 幼苗

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83

1年前

0

昆仑山脉 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为余数和为8，
因此除以3、4、5后的余数种类有以下三个：
1、3、4
2、3、3
2、2、4
第一种的时候那个数为-1*4*5-3*3*4+2*3*4+3*4*5k=-41+60k，此时最大的两位数是79
第二种时最大的两位数是83
第三种时最大的两位数是74
所以答案是83

1年前

0
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