如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行CA,AE平行BD(1)求证四边形AODE是菱形;(2)若将题设中矩形AB

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行CA,AE平行BD(1)求证四边形AODE是菱形;(2)若将题设中矩形ABCD这一条边改为菱形ABCD其余条件不变则四边形ADOE是怎样的四边形,请给出证明。
jcwuh 1年前 已收到1个回答 举报

_小桃红_ 幼苗

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⑴证明:∵DE∥AC,AE∥BD,
∴四边形AODE是平行四边形,
∵ABCD是矩形,∴OA=OD,
∴平行四边形AODE是菱形。
⑵四边形AODE是矩形。
证明:∵DE∥AC,AE∥BD,
∴四边形AODE是平行四边形,
∵ABCD是菱形,∴OA⊥OD,
∴平行四边形AODE是矩形。

精心打造,解题不易,敬请好评...

1年前

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