你能很快算出1995 2 你能很快算出1995 2 为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个

你能很快算出1995 2

你能很快算出1995 ²
为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成（10n+5）（n为自然数）,即求（10n+5） ² 的值,试分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形,从中探索其规律,并归纳猜想出结论.
（1）通过计算,探索规律.
15 ² =225可写成100×1×（1+1）+25；
25 ² =625可写成100×2×（2+1）+25；
35 ² =1225可写成100×3×（3+1）+25；
45 ² =2025可写成100×4×（4+1）+25；
...
75 ² =5625可写成______；
85 ² =7225可写成______；
（2）从第（1）题的结果,归纳猜想得（10n+5） ² =______；
（3）根据上面的归纳猜想,请算出1995 ² =______.

劲哥在顺德 1年前已收到1个回答举报

purewill 幼苗

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（1）100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；
（2）100n（n+1）+25；
（3）100×199×（199+1）+25=3980025.

1年前

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