一个n边形（n＞3）有 ⊙ ___ 条对角线；若某一个多边形对角线条数为170条，则它的内角和为 ⊙ ___ ．

风当 1年前 已收到2个回答 举报
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jsxhsyl 幼苗

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解题思路：多边形对角线有公式为n(n−3)2，第二问代入公式求出边数，根据内角和公式180°（n-2）可求出答案．

一个n边形有
n(n-3)
2条对角线

n(n-3)
2=170
n=20或n=-17（舍去）
内角和为：180°×（20-2）=3240°
故答案为
n(n-3)
2；3240°．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；多边形的对角线；多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查多边形对角线公式以及内角和公式．

1年前

6

qbqbrfn 幼苗

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我们画出图形可以知道：
四边形 2条
五边形 10条
六边形 18条
利用总结归纳法，我们可以知道，以后的是每次增加8条，所以从利用数列知识我们可以知道：
这是个25边形。

1年前

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