如图,CD是圆o的直径,CD⊥弦AB,EF切圆O于E,交AB的延长线于F,连接CE交AB的延长线于M.求证:EF=FM.

sanyun 1年前 已收到1个回答 举报

生于七八 幼苗

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证明:连接OE,则OE⊥EF,∠OEC+∠CEN=90°
∵OE=OC
∴∠OCE=∠OEC
∴∠OCE+∠CEN=90°
又CD⊥AM
∴∠DCM+∠M=90°
∴∠M=∠CEN
又∠CEN=∠FEM(对顶角相等)
∴∠M=∠FEM
∴EF=FM

1年前

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