（2014•启东市模拟）已知a，b∈R，若M=−1ab3所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，

（2014•启东市模拟）已知a，b∈R，若M=

−1	a
b	3

所对应的变换T_M把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．

kagomelee 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：首先分析题目已知M＝

−1

所对应的变换T_M把直线L：2x-y=3变换为自身，故可根据变换的性质列出一组方程式求解出a，b即可得到矩阵M，再根据MM¹=E，求得M的逆矩阵即可．

设P（x，y）为直线2x-y=3上任意一点其在M的作用下变为（x'，y'）
则

−1
b

a
3

x
y＝

−x+ay
bx+3y＝

x′
y′⇒

点评：
本题考点：逆变换与逆矩阵．

考点点评：此题主要考查矩阵变换的问题，其中涉及到逆矩阵的求法，题中是用一般方法求解，也可根据取特殊值法求解，具体题目具体分析找到最简便的方法．

1年前

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