（2014•启东市模拟）已知△ABC中，点G满足GA+GB+GC=0，GA•GB=0，则[1/tanB]+[1/tanA

（2014•启东市模拟）已知△ABC中，点G满足

，

•

=0，则[1/tanB]+[1/tanA]的最小值为

[2/3]

．

刻骨铭心的伤 1年前已收到1个回答举报

我被妖孽们刹到了幼苗

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由

GA+

GB+

GC＝

0得点G是重心，
设BC中点为D，AC中点为E，
设GE=n，GD=m，则BG=2n，AG=2m．
∴tanB=[3mn
2n2−m2，tanA=
3mn
2m2−n2，
∴
1/tanB+
1
tanA＝
m2+n2
3mn]≥[2nm/3nm＝
2
3]，
∴则[1/tanB]+[1/tanA]的最小值为[2/3]．

1年前

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你能帮帮他们吗

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