一项工程 甲乙两人合作 8天可以完成 若甲独做6天后

1.
甲乙合作,每天完成1/8
甲独做6天乙再独做12天,
相当于甲乙合作6天,乙再独做12-6=6天
甲乙合作6天,完成：1/8×6=3/4
乙独做6天,完成：1-3/4=1/4
乙每天完成：1/4÷6=1/24
甲每天完成：1/8-1/24=1/12
单独完成
甲需要：1÷1/12=12天
乙需要：1÷1/24=24天
2.
甲乙各8天,需3520元
甲乙各1天,需要：3520÷8=440元
甲乙各6天,需要：440×6=2640元
又已知甲6天,乙12天,需要3480元
乙12-6=6天,需：3480-2640=840元
乙每天：840÷6=140元
甲每天：440-140=300元
单独完成,
甲需要：300×12=3600元
乙需要：140×24=3360元
方程
1.
设单独做,甲工效x,乙工效y
x+y=1/8
6x+12y=1
解得：
x=1/12
y=1/24
答：单独完成,甲需要12天,乙需要24天
2.
设甲每天m元,乙每天n元
8m+8n=3520
6m+12n=3480
解得：
m=300
n=140
300×12=3600
140×24=3360
答：单独做,甲需要3600元,乙需要3360元

若甲独做6天后，剩下的工程由乙独做，乙还需12天才能完成
相当于合作6天后，乙单独做6天完成全部工作
所以乙的单独完成的时间为
（12-6）÷（1-6/8）=24天
甲单独完成需要的时间为
1÷（1/8 -1/24）=12天
甲乙合作每天需3520÷8=440元
同样基于“若甲独做6天后，剩下的工程由乙独做，乙还需12天才能完成
相当...

（1）设甲单独完成此项工程需x天，乙单独完成此项工程需y天。
｛（1／x+1／y）×8=1
｛1／x×6+1／y×12=1
解得：x=12
y=24
答：甲单独完成此项工程需12天，乙单独完成此项工程需24天。
（2）设甲单独完成此项工程需x元，乙单独完成此项工程需y元。
...

设单独做，甲工效x，乙工效y
x+y=1/8
6x+12y=1
解得：
x=1/12
y=1/24
答：单独完成，甲需要12天，乙需要24天