已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|=__

已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|=___
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|=______．
xingye8ziaien 1年前 已收到1个回答 举报
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小强006 幼苗

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由抛物线y2=4x方程，可得焦点F（1，0），准线l的方程为：x=-1．
∵直线EF的倾斜角为150°，∴kl═tan150°=-
3．
∴直线EF的方程为：y=-
3（x-1），联立

x＝?1
y＝?
3(x?1)，解得y=2
3．
∴E（-1，2
3）．
∵PE⊥l于E，∴yP=2
3，代入抛物线的方程可得(2
3)2=4xp，解得xP=3．
∴|PF|=|PE|=xP+1=4．
故答案为：4．

1年前

4
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