因式分解难题运用特殊值法分解因式6x^2 -5xy +y^2 +17x -7y +12分别当x=0,y=0时得到的结果为

因式分解难题
运用特殊值法分解因式
6x^2 -5xy +y^2 +17x -7y +12
分别当x=0,y=0时得到的结果为：
1. (2x+3)(3x+4)
2. (3-y)(4-y)
但分解因式的结果为(2x-y+3)(3x-y+4)
结果是如何组成的呢?
为什么可以合并？？？
什么时候可以像这道题一样用特殊值法？
deepbr 1年前 已收到4个回答 举报
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天天4050 幼苗

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你要观察第1,2的结果,留意到2x+3跟3-y,这里面都有3,所以它们对应因式分解里面的同一项,3x+4跟4-y,这里面都有4.,它们对应因式分解的同一项,再把1,2两式子合并,去掉对应项里面相同的项就得出了,如2x+3跟3-y,它们是同一项,合并为2x+3+3-y,去掉相同项3就得出2x-y+3.

1年前 追问

2

deepbr 举报

为什么“对应因式分解里面的同一项”就能将+3合并，+4合并

举报 天天4050

1,2是把x=0，y=0都是代入原来的因式分解出来的两项里得出来的， x=0代入的效果使得这两项里面的含x的项都没了，剩下含y的项跟常数项 y=0代入的效果使得这两项里面的含y的项都没了，剩下含x的项跟常数项 所以常数项一样的是对应项，合并的时候就加多了一个常数项，需要去掉一个

deepbr 举报

那么呢？ 分别带入x=0，y=0都把-5xy弄没了， 结果为什么正确？

举报 天天4050

这种方法是通过代入特殊值，观察结果，以推出原式因式分解的项，一般适宜计算量不大的时候使用，取值范围[-2,2]为计算量较小的区间。过程中出项某些项的消失不会影响结果。

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因为6x^2 -5xy +y^2 +17x -7y +12
分别当x=0，原式=6x^2+17x +12=(2x+3)(3x+4) 用十字相乘
y=0时，原式=y^2 -7y +12=（3-y）（4-y）
所以，2x+(3-y)][（3x+(4-y）]=2x*3x+2x*(4-y)+(3-y)*3x+(3-y)(4-y)=.化简之后，刚好是原式
所以6x^2...

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