已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.

janlin2007 1年前 已收到1个回答 举报

zdrt_122 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

画图不难看出:
内接正方体一边长a,底面对角线的一半a*根号2/2,球半径r
三者组成以r为斜边的直角三角形
所以:a^2+ (a*根号2/2)^2= r^2
解得:r/a= 根号(3/2)
又:
半球的体积/正方体的体积
= (1/2)(4/3)Pi*r^3/a^3
= (2/3)Pi*(r/a)^3
= Pi*根号6/2

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com