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yezhulin06 幼苗
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(1)如图1,当x=0时,y=3;当y=0时,x=4
∴A(4,0),B(0,3),
∴OA=4,OB=3,AB=5,
连接CF,
当四边形OBCE为矩形时,有CF=CE=OB=3,CB∥x轴,
∴∠CBF=∠BAO
∵⊙C与直线AB相切于点F,
∴CF⊥AB于点F
∴∠CFB=∠BOA,
又∵CF=OB,
∴△CBF≌△BAO,
∴CB=AB=5,
∴点C的坐标为(-5,3);
(2)如图2,连接CE、CF、CD,
∵⊙C与x轴、y轴、AB分别相切于E、D、F,
∴由切线长定理得AF=AE,BF=BD,OD=OE,
∴AE=[1/2](AB+OA+OB)=6,
由切线性质定理得,CE⊥x轴于点E,CD⊥y轴于点D
∴四边形CEOD为矩形,
又∵CE=CD,
∴矩形CEOD为正方形,
∴OE=CE=r,
∵OE=AE-OA=6-4=2,
∴⊙C的半径为2;
(3)如图1,延长EC交AB于G,连接CF,则CF=CE=n,
∵⊙C与x轴相切于点E,
∴GE⊥AE于点E,
∴EG∥y轴,
∴∠CGF=∠OBA,
又由(1)得∠GFC=∠BOA=90°,
∴△FCG∽△OAB,
∴[CF/OA=
CG
AB],
∴CG=[5/4]n,
又∵GE=CG=[5/4]n+n=[9/4]n,
又∵AE=OA+OE=4-m,
∴在Rt△AEG中,tan∠EAG=[GE/AE]=
9
4n
4−m,
在Rt△AOB中,tan∠BAO=[OB/OA]=[3/4],
∴
9
4n
4−m=[3/4],
∴m=4-3n,①
∵C在y=−
4
x图象上时,
∴mn=-4②
有①②可得:m1=-2,m2=6(舍),
∴S△ABC=[1/2]×AB×CF=[1/2]×5×2=5,
∴△CAB的面积是5平方单位.
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题考查了切线的性质,正方形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,解直角三角形得有关知识,以及一次函数图象的性质和反比例函数图象的性质,题目的综合性很强,难度也很大,解题的关键是熟记以上各种图形的判定和性质.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
There are fifty_______in our school. They are all friendly to us.
1年前
What ________ things can you see in the picture? I can’t see anything .
1年前
The water is too deep. I couldn't see its bottom. (用hardly改为同义句 )
1年前
最近我国主要城市都开始了PM2.5的检测工作,PM2.5颗粒小,可直接入肺。含大量的有毒、有害物质,对人体健康影响很大,以下有关PM2.5的叙述不正确的是 ( )
1年前
曲面x^2+2y^2+z^2=12在点(1,1,-3)处的切平面方程
1年前