已知：如图，抛物线y＝−34x2+3与x轴交于点A，点B，与直线y＝−34x+b相交于点B，点C，直线y＝−34x+b与

解题思路：（1）利用抛物线，令y=0，解方程求出点A、B的坐标，然后把点B的坐标代入直线BC的解析式求出b的值，即可得解；
（2）根据点A、B的坐标求出AB的长度，再把抛物线解析式与直线BC的解析式联立求解得到点C的坐标，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）利用直线BC的解析式求出点E的坐标，然后求出OB、OE的长度，再利用勾股定理列式求出BE的长度，用t表示出BM、BN的长度，然后根据两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似分两种情况列出比例式求解即可．

（1）令y=0，则-[3/4]x²+3=0，
解得x₁=-2，x₂=2，
所以，点A（-2，0），B（2，0），
所以，-[3/4]×2+b=0，
解得b=[3/2]，
所以，直线BC的解析式为y=-[3/4]x+[3/2]；

（2）∵点A（-2，0），B（2，0），
∴AB=2-（-2）=2+2=4，
联立

y＝−
3
4x+
3
2
y＝−
3
4x2+3，
解得

x1＝−1
y1＝
9
4，

x2＝2
y

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数的综合题型，主要考查了求抛物线与x轴的交点坐标，联立连函数解析式求交点坐标，三角形的面积，相似三角形对应边成比例的性质，（3）根据两边对应成比例，夹角相等判定两三角形相似，列出比例式是解题的关键，注意要分两种情况．