如图，一次函数y＝−34x+m的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B，二次函数y＝−14x2+bx+6的图象经过A、B两

解题思路：（1）根据抛物线的解析式可求出B点的坐标，根据B点的坐标即可确定一次函数的解析式；
（2）根据（1）题所得一次函数的解析式，可求出A点的坐标，将其代入抛物线的解析式中，即可求出该二次函数的解析式；
（3）欲求∠CAB的正切值，需将其构建到直角三角形中求解；过C作CH⊥AB于H，在Rt△AHC中，∠CAB的正切值等于CH、AH的比，那么关键是求出CH、AH的长；根据抛物线的解析式，可求出A、C的坐标，即可得到AB、BC、OA的长；易证得△CBH∽△BAO，根据相似三角形得到的比例线段，即可求出CH、BH的长，进而可求出AH的长，由此得解．

（1）由题意，得点B的坐标为（0，6）；（1分）
∴m=6；（1分）
∴一次函数的解析式为y＝−
3
4x+6；（1分）
（2）由题意，得点A的坐标为（8，0）；（1分）
∴0＝−
1
4×82+8b+6，
∴b＝
5
4；（1分）
∴二次函数的解析式为y＝−
1
4x2+
5
4x+6；（1分）
（3）∵点C在这个二次函数的图象上，且点C的横坐标为5，
∴y＝−
1
4×52+
5
4×5+6＝6；
∴点C的坐标为（5，6）；（1分）
作CH⊥AB，垂足为点H；（1分）
∵点B与点C的纵坐标相等，
∴BC∥x轴；
∴∠CBH=∠BAO；（1分）
又∵∠CHB=∠BOA=90°，
∴△CHB∽△BOA，
∴[CH/BC＝
BO
AB]；
∵OB=6，OA=8，
∴AB=10；
∴[CH/5＝
6
10]；（1分）
∴CH=3，BH=4，AH=6；（1分）
∴tan∠CAB＝
3
6＝
1
2．（1分）

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题考查了函数图象上点的坐标意义，一次函数、二次函数解析式的确定，相似三角形的判定和性质以及锐角三角函数的定义等知识，综合性较强，难度适中．

m=6，b=5/4
(3)然后解出c点为（5,6）
用向量点积除以各自的模，等于角CAB的正玄值，用反正玄函数解出角