a-a^(-1)=1 求：a^18+323a^(-6)数学题!

a-a^(-1)=1 求：a^18+323a^(-6)数学题!
a-a^(-1)=1
求：
a^18+323a^(-6)的值
一定有人会的~
有思路就说出来,大家一起研究
江南ll 1年前 已收到4个回答 举报
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g_xo3257m_c42fe 幼苗

共回答了27个问题采纳率：85.2% 举报

由原题得
a-a^(-1)=1
a-a/1=1
a^2-1=a
a^2-a=1
a(a-1)=0
所以a=1或a=0
因为a/1(a不为0)
所以a=1
把a=1代入a^18+323a^(-6),得
1+323=324
答：a^18+323a^(-6)的值为324.

1年前

4

kingguoguo 幼苗

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原题可化为：a(1-a)=0,所以,a=0或a=1,代入题得为：324，因为a=0时不符合题意。所以a=1才能算出结果

1年前

2

rorol 幼苗

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首先由方程a-1/a=1化为整式方程a^2-a-1=0
设其两根为a、b，由根与系数的关系知道a+b=1，ab=-1
下面计算几个重要数据，为接下来的计算作铺垫。
易知a^2+b^2=1-2*(-1)=3——（平方和）
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=4——（立方和）
a^3b^3=a^9b^9=-1，a^6b^6=1——（乘幂积）

1年前

1

coldfisher 幼苗

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原题可化为：a(1-a)=0,所以,a=0或a=1,代入题得为：324，因为a=0时不符合题意。所以a=1才能算出结果

1年前

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