已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c)

已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c)
不得用一般三角形的内切圆半径公式（R=S/p,除非在题中详细证明这个公式）

cosmoman 1年前已收到1个回答举报

aimkexin 幼苗

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设内切圆与AC、BC、AB的切点分别为D、E、F
则CD=CE=R,AD=AF=b-R,BF=BE=a-R
∴c=AB=a-R+b-R
∴2R=a+b-c
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