已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径

一般三角形的内切圆半径公式是R=S/p
上式S是三角形的面积,p是三角形三条边的和的一半,因此,上式可写为
R=2S/（a+b+c）
直角三角形的面积是ab/2,将S=ab/2代入,可得（2）式.即R=ab÷（a+b+c）
又,将（2）式的分子分母同时乘以（a+b-c),得
R=ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕
=ab(a+b-c)/〔(a+b)^2-c^2〕
分母=a^2+2ab+b^2-c^2
因为a^2b^2=c^2
所以,分母=2ab
所以R=ab(a+b-c)/2ab
=(a+b-c)/2=（1）式

一般三角形的内切圆半径公式是R=S/p
上式S是三角形的面积，p是三角形三条边的和的一半，因此，上式可写为
R=2S/（a+b+c）
直角三角形的面积是ab/2，将S=ab/2代入，可得（2）式。即R=ab÷（a+b+c）
又，将（2）式的分子分母同时乘以（a+b-c)，得
R=ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕
=ab(a+b-c...