某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满300元的顾客,将获得一次摸奖机会,规

某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满300元的顾客,将获得一次摸奖机会,规
则如下：
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球,1个黄球,1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则停止摸奖,否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元,摸到白球或慌球奖励5元,摸到黑球不奖励．
（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（Ⅱ）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量X的分布列和数学期望．
第一问的答案给的是：P=A32/A43,我明白答案的意思,但是,若第一个就摸到了黑球,那么黑球后面几种情况就会无从谈起,所以我计算出来的情况是C11+C31+A32+A33=16.