在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=[1/a+1b]，根据这个规则x☆（x+1）=[3/2]的解为（　　）

在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=[1/a+

b]，根据这个规则x☆（x+1）=[3/2]的解为（　　）
A. x=[2/3]
B. x=1
C. x=-[2/3]或1
D. x=[2/3]或-1

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解题思路：关键根据题中已知条件找出规则，代入要求的式子求解．

∵x☆（x+1）=[3/2]．
∴[1/x]+[1/x+1]=[3/2]．
[2x+1
x(x+1)＝
3/2]．
即3x²-x-2=0．
（x-1）（3x+2）=0．
∴x-1=0或3x+2=0．
∴x=1或x=-[2/3]（不合题意，舍去）．
故选B．

点评：
本题考点：有理数的混合运算．

考点点评：本题属于分式方程，用因式分解求解较简单．

1年前

PINK-Y 幼苗

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解由规则为a*b=1/a+1/b
知x*（x+1）=1/x+1/(x+1)=3/2
即1/x+1/(x+1)=3/2
两边乘以2x（x+1）得
2（x+1）+2x=3x（x+1）
即4x+2=3x^2+3x
即3x^2-x-2=0
即(3x+2)(x-1)=0
j解x=1或x=-2/3
检验x=1或x=-2/3是方程x*（x+1）=3/2的解。
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1年前

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