（2011•盘锦）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠ADC=∠DCB=90°，
∵点E、F分别为AD、AB的中点，
∴DE=AE，
∴Rt△DAF≌Rt△DCE，
∴DF=CE，故②正确；
∠DEC=∠DFA，
∵∠DFA+∠FDA=90°，
∴∠DEC+∠FDA=90°，
∴∠DHE=90°，
即DF⊥CE，故①正确；
∵∠EDH=∠FDA，
∠A=∠DHE=90°，
∴△DHE∽△DAF，
∵[DH/AD＝
DE
DF]，
∵AB=BC=CD=DA，DF=CE，
∴[DE/CE＝
HD
CD]，故③正确；
∵[DE/DC＝
1
2]，[HD/HE＝
DA
AF＝
2
1]，
∴[DE/DC≠
HD
HE]，故④不正确．
故答案为①②③．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角和全等三角形的判定以及全等三角形的性质；同时还考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质；难度不大，综合性不小．是一道考查学生基本能力不错的题目．