（2011•揭阳一模）如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△D

（1）证明：依题意知图①折前AD⊥AE，CD⊥CF，
∴PD⊥PE，PF⊥PD，-------------------------------（2分）
∵PE∩PF=P，∴PD⊥平面PEF-----------------------（3分）
又∵EF⊂平面PEF，∴PD⊥EF--------------------------（4分）
（2）解法1：依题意知图①中AE=CF=[1/2]，∴PE=PF=[1/2]，
在△BEF中EF＝
2BE＝

2
2，----（5分）
在△PEF中，PE²+PF²=EF²，∴PE⊥PF
∴S△PEF＝
1
2•PE•PF＝
1
2•
1
2•
1
2＝
1
8--------------------（7分）
∴VP−DEF＝VD−PEF＝
1
3S△PEF•PD=[1/3×
1
8×1＝
1
24]．-----------（8分）
解法2：依题意知图①中AE=CF=[1/2]，∴PE=PF=[1/2]，
在△BEF中EF＝
2BE＝

2
2，----------------------------------（5分）
取EF的中点M，连接PM，则PM⊥EF，∴PM＝