（2009•盐城一模）已知角A，B，C是△ABC的内角，向量m=（1，3），n=（sin（π-A）），sin（A-[π/
（2009•盐城一模）已知角A，B，C是△ABC的内角，向量
=（1，
），
=（sin（π-A）），sin（A-[π/2]）），
⊥
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数y=2sin2B+cos（[π/3]-2B）的值域．
| m |
| 3 |
| n |
| m |
| n |
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数y=2sin2B+cos（[π/3]-2B）的值域．
赞 共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
解题思路：（Ⅰ）根据向量垂直的性质求得sinA-
cosA=0，求得tanA的值，进而根据A的范围求得A．
（Ⅱ）利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理利用B的范围和正弦函数的性质求得函数的值域．
| 3 |
（Ⅱ）利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理利用B的范围和正弦函数的性质求得函数的值域．
（Ⅰ）因为
n=（sinA，-cosA），且
m⊥
n，
所以
m•
n=sinA-
3cosA=0，
则tanA=
3，又A∈（0，π），所以A=
π
3；
（Ⅱ）因为y=(1-cos2B)+(
1
2cos2B+
3
2sin2B)
=1+
3
2sin2B-
1
2cos2B
=1+sin(2B-
π
6)
而A=
π
3，所以0＜B＜
2π
3
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；三角函数的最值．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的化简求值，向量的基本运算．考查了基础知识的综合运用．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
已知A.B.C.是三角形ABC三内角,向量m=(-1,-根号3)
1年前1个回答
你能帮帮他们吗