时代纪语
幼苗
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(1)在(0,正无穷)上x都为正,所以f(x)=a-1/x
f(x)的导函数为1/x²在(0,正无穷)上是恒大于0的,所以
f(x)在(0,正无穷)上是增函数.
(2)f(x)<2x在(1,正无穷)上恒成立,所以x恒大于0,
f(x)<2x即a-1/x0,即要使该式在(1,正无穷)恒成立,
只要使 2x²-ax+1的最小值在(1,正无穷)上恒大于0即可.
(下面是求 2x²-ax+1最小值的步骤)
记 g(x)=2x²-ax+1.它的对称轴为x=a/4
当a/40得a²
1年前
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