如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
（1）求证：△AEB为直角三角形（2）E为CD中点（3）若AD=6,BC=5.求AB的长

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1.AD∥BC所以∠DAB+∠ABC=180°
∠EAB+∠EBA=1/2∠DAB+1/2∠ABC=1/2*180°=90°
所以△AEB为直角三角形
2.AB上取一点K使AD=AK
△DAE≌△KAE（边角边）所以DE=KE
∠C=180-∠D=180-∠AKE=∠EKB
△EBK≌△EBC（角角边）所以CE=KE
所以DE=EC,E为CD中点
3.△DAE≌△KAE所以AD=AK
△EBK≌△EBC所以BC=BK
AB=AK+BK=AD+BC=6+5=11

1年前

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如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc

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如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长

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