如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE

证明：（1）因为 DE平方=BE乘CE,
所以 BE/DE=DE/CE,
又因为 角E=角E,
所以 三角形BDE相似于三角形DCE,
所以 角DBE=角CDE.
（2）因为 角DBE=角CDE,角AFD=角DBE,
所以 角AFD=角CDE,
所以 AB//CD,
又因为 AD/BC,
所以 四边形ABCD是平行四边形,
因为 当BD平分角ABC时,角ABD=角CBD,
又因为 AB//CD,角ABD=角CDB,
所以 角CBD=角CDB,
所以 CD=CB,
所以 平行四边形ABCD是菱形.