设a,b∈R,试利用函数的单调性证明

设a,b∈R,试利用函数的单调性证明
|a+b|/ (1+ |a+b|) ＜＝ |a|/ (1+|a|) + |b|/ (1+|b|)

晚晴风歇2005 1年前已收到1个回答举报

共回答了27个问题采纳率：81.5% 举报

我做出来了.
|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)>=(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)>=(|a|+|b|)/(1+|a+b|)>=(|a+b|)/(1+|a+b|).其中用到了不等式的变化性质,分开绝对值的和,大于合并绝对值的和.含有不等式的变化,本身就是利用单调性来做.这是我的理解,欢迎参考.本人系工科硕士.谢谢!

1年前

可能相似的问题

设x>0,利用函数的单调性证明:

1年前7个回答
利用函数的单调性证明不等式设p,q是大于1的常数,且1/p+1/q=1,则对任意的x>1,有(1/p)x^p+(1/q)

1年前1个回答
利用函数的单调性证明下列不等式

1年前1个回答
利用函数的单调性,证明下列不等式（1）x-x²＞0,x∈(0,1)

1年前1个回答
利用函数的单调性证明：当x>0时,有x>arctan(x)

1年前1个回答
利用函数的单调性证明不等式:(1)x-x^2>0,x在（0,1）内（2）：e^x>1+x,x不等于0

1年前1个回答
函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.e^x>1+x,x不等于0

1年前1个回答
利用函数的单调性证明不等式用函数的单调性证明 X-X^2>0,X∈(0,1)

1年前2个回答
利用函数的单调性,证明不等式：x －x＾2＞0 ,x 属于（0,

1年前1个回答
数学问题.关于导函数的利用函数的单调性,证明下列不等式（1）x - x^2 > 0,x属于(0,1) （2）e^x >1

1年前1个回答
高中数学——证明单调性突然卡住了利用函数的单调性证明f(x)=e^x + (1/e^x) 在区间(0,正无穷)上为单调增

1年前3个回答
求一道用导数解决的问题利用函数的单调性,证明ln x < x 0

1年前2个回答
利用函数的单调性,证明下列不等式

1年前1个回答
利用函数的单调性证明不等式

1年前1个回答
利用函数的单调性证明下列不等式.

1年前
利用函数的单调性证明不等式：当x＞0时,e的x次方＞1+x

1年前1个回答
lnx＜x＜e∧x,x＞0.利用函数的单调性,证明.

1年前1个回答
利用函数的单调性证明方程:x³-3x²+c=0在【0,3/2】上至多有一个实根.(其中c为常数)

1年前2个回答
利用函数的单调性证明不等式的步骤如Sinx

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答