（2012•黔东南州一模）△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，则OA•OC=[7/4][7/4

（2012•黔东南州一模）△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，则
OA
•
OC
=
[7/4]
[7/4]
．
bishi7758 1年前 已收到1个回答 举报
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晓语丝丝 幼苗

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解题思路：确定三角形为直角三角形，且O是AB的中点，再根据向量数量积的运算，即可得到答案．

∵AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，
∴△ABC是直角三角形，且O是AB的中点
∴cos∠OAC=[3/5]，OA=[5/2]
∴

OA•

OC=

OA•（

OA+

AC）=

OA2+

OA•

AC=[25/4]+[5/2]×3×（-

点评：
本题考点： 解三角形；平面向量数量积的含义与物理意义．

考点点评： 本小题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积．属于基础题．

1年前

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