（2009•黔东南州）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）
（2009•黔东南州）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）A．30°
B．40°
C．45°
D．36°
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解题思路：题中相等的边较多，且都是在同一个三角形中，因为求“角”的度数，将“等边”转化为有关的“等角”，充分运用“等边对等角”这一性质，再联系三角形内角和为180°求解此题．
∵BD=AD
∴∠A=∠ABD
∵BD=BC
∴∠BDC=∠C
又∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
∴∠C=∠BDC=2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠C=180°
把∠C=2∠A代入等式，得∠A+2•2∠A=180°
解得∠A=36°
故选：D．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题反复运用了“等边对等角”，将已知的等边转化为有关角的关系，并联系三角形的内角和及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质求解有关角的度数问题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗