hc5acl 春芽
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(1)证明:∵BD是⊙O的切线,
∴AB⊥BD,
∴∠ABD=90°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=∠BCD=90°,
∴∠A+∠D=90°,∠CBD+∠D=90°,
∴∠A=∠CBD,
∴△ABC∽△BDC;
(2)∵△ABC∽△BDC,
∴
S△ABC
S△BDC=(
AC
BC)2,
∵AC=8,BC=6,
∴S△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]×8×6=24,
∴S△BDC=S△ABC÷(
AC
BC)2=24÷([8/6])2=[27/2].
点评:
本题考点: 切线的性质;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、切线的性质以及直角三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗