丁盖 春芽
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(1)证明:连接OD;
∵AO=BO,BE=CE,
∴OE∥AC.
∴∠BOE=∠A,∠EOD=∠ODA.
又∵OD=OA,
∴∠A=∠ODA,
∴∠EOD=∠EOB.
又∵OD=OB,OE=OE,
∴△DOE≌△BOE,
∴∠ODE=∠B=90°.
即DE是⊙O的切线.
(2)由(1)得,OE∥AC,且OE=[1/2]AC;
∵四边形AOED为平行四边形,
∴OE=AD=CD,
∴四边形OECD为平行四边形,
∴∠C=∠DOE.
又∵∠A=∠DOE且∠B=90°,
∴∠A=∠C=45°.
点评:
本题考点: 切线的判定;平行四边形的性质.
考点点评: 此题考查了切线的判定和平行四边形的判定及性质.
1年前
你能帮帮他们吗