圆的曲率半径是圆半径吗?如果是?根据这个R=(1+y'^2)^(3/2)/y" 公式怎么推出来曲率半径是圆半径?

设圆方程为y=√(R²-x²),（加不加负号一样的啊）
那么
y'= -x /√(R²-x²),(y')²=x²/(R²-x²)
y"= [-√(R²-x²) - x²/√(R²-x²)] / (R²-x²)
= -R²/(R²-x²)^(3/2)
而
曲率半径R'
=(1+y'²)^(3/2)/ |y"|
=[1+ x²/(R²-x²)]^(3/2) / [ R²/(R²-x²)^(3/2)]
=[ R²/(R²-x²)]^(3/2) / [ R²/(R²-x²)^(3/2)]
= R^3 /R²
=R
所以推出来曲率半径就是圆的半径

这个公式是有绝对值的，解法见图片