如图1-6，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，且BD=2，沿AD把△ABD折起，使∠B

（1）∵折起前AD是BC边上的高，
∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，又DB∩DC=D，
∴AD⊥平面BDC，∵AD⊂平面ABD，
∴平面ABD⊥平面BDC．…（6分）
（2）由（1）知，如图建立空间直角坐标系，由在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，
AD是BC上的高，且BD=2，
则D（0，0，0），B（2，0，0），A（0，0，2
3），C（0，4，0）…（7分）
设平面ABC的法向量为

n＝(x0，y0，z0)，
由

AB＝(2，0，−2
3)，

BC＝(−2，4，0)，
有



BC•