三角函数,辅助角公式.急f（x）=sinx－√3cosx,用辅助角公式得f（x）＝2sin（x+arctan（－√3／3

三角函数,辅助角公式.急
f（x）=sinx－√3cosx,用辅助角公式得f（x）＝2sin（x+arctan（－√3／3））我问一下是该取－π／6还是该取5π／6?为什么按说都对啊为什么会出现两种情况
那为什么出现这个限制啊.从公式推导的角度解释一下
chenfz998 1年前 已收到5个回答 举报
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虫虫乖乖 幼苗

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该取－π／6
因为辅助角公式中arctan（－√3／3）是有范围的
在-90°到90°之间取值

1年前 追问

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chenfz998 举报

为什么出现这个限制解释一下，谢了

举报 虫虫乖乖

其实也没有限制 只是在上述范围内取值有助于运算 只要正切=－√3／3的角都可以 比如你取了－π／6 会减少运算时的错误

yangshoucong 幼苗

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只有一种情况
是-π/6
别忘了反正切函数的值域是(-π/2,π/2)

1年前

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瘳玉离尘 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

f（x）=2sin(x-π/6) －π／6和5π／6不是同一个角么、只是方向不同而已

1年前

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左瑜 幼苗

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首先sinx=-√3/2 x=-π/6+2kπ（k为任意正数）
辅助角公式里面是直接默认为 x=-π/6+2kπ（k为任意正数）的，你说到的情况其实都是其中的两个情况，所反映到的结果都是一样的，注意使用时尽量将所配角控制在（-π/2，π/2）之间，这也是我们比较习惯的用法，不然我写sin（x+10000000π）=sinx你觉得这样看着舒服吗？...

1年前

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从此不再ee 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

没有两种情况。只有一种情况。另外是tan（－√3） ,它的余弦值是1/2>o,正弦值是－√3/2<0,
所以这个角是第四象限角，只能取-60度。
另外你可以把函数提取2，里面1/2看成余弦，√3/2看成正弦，利用两角差的正弦公式，岂不是更简单？因为正余弦都是正的，这个角就在第一象限，是一个锐角了。
把分给我吧，我费了好的劲给你用公式编辑器打了半页，可是这里不认公式编辑器，第...

1年前

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