已知f（x）=（x-1）2，数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列；{bn}是首项为b1，公比为q（q∈R且q≠1

（Ⅰ）由题意可得，a₃-a₁=d²-（d-2）²=2d
∴d=2
由等差数列的通项公式可得，a_n=2n-2（n∈N^*）；
∵b₃=（q-2）²=q²•q²
∴q²±q∓2=0∴q=-2
∴b_n=（-2）ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（Ⅱ）由（I）可得，C_n=a_n•b_n=2（n-1）•（-2）ⁿ⁺¹
∴S_n=2×0×（-2）²+2×1×（-2）³+2（n-1）×（-2）ⁿ⁺¹
-2S_n=2×0×（-2）³+2×1×（-2）⁴+…+（2（n-1）•（-2）ⁿ⁺²
错位相减法，可得3Sn＝
2
3[(−2)3−(−2)n+2]−(2n−2)•(−2)n+2⇒Sn＝
(4−6n)•(−2)n+2−16
9
（Ⅲ）假设存在满足条件的数列{d_n}，则有d₁=a₂=2，且有dn＝
(−2)n+1
4−2dn−1
d_n=（-2）^n-1-2d_n-1，两边同除以（-2）^n-1可得
−2dn
(−2)n＝1−
2dn−1
(−2)n−1
令
dn
(−2)n＝An，则有−2An＝1−2An−1⇒An−An−1＝−
1
2
故{A_n}是首项为-1，公差为−
1
2的等差数列，则An＝−1+(n−1)(−
1
2)＝−
1
2(n+1)，
故d_n=（n+1）（-2）^n-1．

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的求解、而错位相减法求解数列的和一直是数列求和中的重点和难点，构造特殊的数列（等差、等比）是数列通项求解的难点．