yuhei9dai 幼苗
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对于A:若f'(x)=0满足“f'(x)≥0”,但f(x)在R上是常数函数,不是单调递增,故A错;
对于B:若x<0,则f'(x)<0,f(x)在(-∞,0)上单调递减,故B错;
对于C:若f(x)在R上单调递增,则f(x+1)>f(x),得出f(x+1)>f(x)是f(x)在R上单调递增的必要条件,故C错;
对于D:若(e-x)'+f'(x)>0,⇒[(e-x)+f(x)]′>0,
⇒f'(x)>0,⇒f(x)在R上单调递增,
反之不成立,
故(e-x)'+f'(x)>0是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件.
在所出答案中只有D满足要求
故选D.
点评:
本题考点: 函数的单调性与导数的关系;必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 判断充要条件的方法是:
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.
⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
1年前
1年前1个回答
书上说函数可导则必然连续,如果函数在某点没有定义那怎么能连续哇?
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗