半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（　　）

半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（　　）
A.
3
cm
B. 2
3
cm
C. 2cm
D. 4cm
nixss 1年前 已收到1个回答 举报
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laber 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：根据折叠原理，折叠前半圆的弧长为圆锥的底面周长即：2πr=πR，找到两者的关系，再求得圆锥的高，利用等面积法求得底面圆心到母线的距离，再乘以2，即为最高处距桌面的距离．

设圆的半径为R，圆锥的底面半径为r，高为h，最高处距桌面距离为：H
根据题意：2πr=πR
∴R=2r
∴h=
R2−r2＝
3r
∴最高处距桌面距离：H=2
hr
R＝
3
故选A

点评：
本题考点： 棱锥的结构特征．

考点点评： 本题是一道折叠题，主要考查折叠前后线线，线面，面面关系的不变和改变，解题时要前后对应，仔细论证，属中档题．

1年前

9
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